Podstawy edukacji matematycznej (A) 2.3.08.Z5.04-INPPEM

Część A (semestr 4)
Podstawowe pojęcia matematyczne: pojęcie zbioru; działania na zbiorach; pojęcie relacji i odwzorowania zbiorów; podstawy arytmetyki; własności zbioru liczb naturalnych; aspekty liczby naturalnej; porównywanie liczb; działania w zbiorze liczb naturalnych i ich własności; dziesiątkowy system pozycyjny, systemy niedziesiątkowe; oś liczbowa; własności liczb całkowitych i wymiernych; działania na ułamkach;

Treści wspólne realizowane w obu semestrach:
Wprowadzanie do metody matematycznej: wnioskowanie logiczne dedukcyjne i redukcyjne, abstrahowanie, konkretyzacja, analogie, schematyzowanie, definiowanie, matematyzowanie, formułowanie i weryfikację hipotez, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej

Na wykładach realizowane będą teoretyczne podstawy powyższych zagadnień.
Na ćwiczeniach rozwiązywane będą w sposób praktyczny problemy matematyczne zawierające w/w treści.

Literatura uzupełniająca

1. Filip J., Rams T. (2000), Dziecko w świecie matematyki, Oficyna Wydawnicza „Impuls” 2. Klus-Stańska D., Kalinowska A. (2004), Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa 3. Reclik R. (2015), Tworzenie reprezentacji graficznych jako wstęp do formalnej matematyzacji, [w:] Prace monograficzne z dydaktyki matematyki. Współczesne problemy nauczania matematyki, red. H. Kąkol, Wyd. Fundacja „Matematyka dla wszystkich”, Bielsko-Biała, s. 163 – 185 4. Reclik R. (2013), The skill of abstracting and concretizing as a determinant of teacher’s competences in the sphere of forming mathematical notions in pupils of younger years [w:] Matematika v primárnej škole – rôzne cesty, rovnaké ciele, eds. B. Tomková, M. Mokriš, Prešovská univerzita v Prešovie, Pedagogická fakulta, Prešov, s. 201 – 205

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Efekty kształcenia

W zakresie wiedzy absolwent zna i rozumie:
W1. podstawowe struktury matematyki szkolnej: liczby i ich własności, zbiory liczbowe, działania na liczbach, figury, relacje i zależności funkcyjne, reprezentacje graficzne;
W2. treści nauczania w zakresie edukacji matematycznej w przedszkolu i klasach I–III szkoły podstawowej: liczby i liczenie, aspekty liczby, systemy pozycyjne i niepozycyjne, własności działań na liczbach, zagadnienia miarowe w geometrii, klasyfikowanie figur geometrycznych, symetrię, manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył, wczesną algebraizację, zagadnienia zegarowe i kalendarzowe;
W3. treści nauczania matematyki w zakresie starszych klas szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasadę szufladkową, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne – prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne;
W4. rozumowania matematyczne w zakresie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikację hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej;
W5. zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych obszarach, w tym w technice, sztuce, ekonomii i przyrodzie.

W zakresie umiejętności absolwent potrafi:
U1. sprawnie posługiwać się podstawowymi obiektami matematycznymi;
U2. prowadzić proste rozumowania matematyczne i oceniać ich poprawność;
U3. dostrzegać i wskazywać związki matematyki z codziennym życiem;
U4. rozwiązywać zagadki i łamigłówki logiczne;
U5. posługiwać się pakietami wspierającymi nauczanie matematyki;
U6. przygotować ucznia do udziału w konkursach matematycznych dla szkół podstawowych.

W zakresie kompetencji społecznych absolwent jest gotów do:
K1. pogłębiania swojego rozumienia znaczenia i piękna matematyki.

Literatura

1. Krygowska Z. (1986) Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich. Dydaktyka Matematyki 6, s. 25 - 41.
2. Nowik J. (2011), Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Wydawnictwo NOWIK,
3. Reclik R. (2018) Myślenie intuicyjne i własna aktywność dziecka w wieku przedszkolnym w kształtowaniu i rozwijaniu pojęć matematycznych, [w:] Wczesna edukacja dziecka. Teoria i praktyka, E. Smak, E. Jędrzejowska, I. Konopnicka, Opole, Wydawnictwo Uniwersytetu Opolskiego, ss. 145-153
4. Sawicki T., Reclik R., Nowik J. (1997), Matematyka. To nauczyciel klas początkowych wiedzieć powinien, Wydawnictwo NOWIK.
5. Podręczniki do matematyki z zakresu szkoły podstawowej i ponadpodstawowej

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 2.3.08.Z5.04-INPPEM w USOSweb