Topologia 3.1.KRK.12TX.Topo
Tematyka wykładu i konwersatorium:
1. Przypomnienie podstawowych pojęć dotyczących przestrzeni metrycznych i topologicznych.
2. Przekształcenia ciągłe i homeomorfizmy.
3. Operacje na przestrzeniach topologicznych: podprzestrzenie, produkty, przestrzenie funkcji ciągłych.
4. Przestrzenie zwarte, lokalnie zwarte, uzwarcenia.
5. Spójność, lokalna i łukowa spójność, komponenty, różne rodzaje niespójności.
6. Sympleksy, kompleksy symplicjalne, wielościany.
7. Rozmaitości topologiczne.
8. Klasyfikacja powierzchni zamkniętych.
9. Homotopia przekształceń.
10. Grupa podstawowa.
11. Grupy wolne, grupy skończenie prezentowalne.
12. Przestrzenie homotopijnie równoważne.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Pogłębiona znajomość topologii i jej związków z analizą matematyczną i geometrią. Przygotowanie do wykładów z topologii algebraicznej.
Kryteria oceniania
aktywność, kartkówki, kolokwia, egzamin
Literatura
S.E.Goodman, Beginning topology, American Mathematical Society, 2009.
W. S. Massey, A basic course in algebraic topology, Springer Verlag, 1991.
R. Duda, Wprowadzenie do topologii, PWN, Warszawa.
K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa.
C. O. Christensen i W. L. Voxman, Aspects of topology, BCS Associates, 1998.
S. Willard, General topology.
R. Courant i H. Robbins, Co to jest matematyka, Prószyński i S-ka, 1998.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: