Analiza matematyczna 3.4.KRK.12NX.ANM
Treści programowe
Problematyka wykładu/konwersatorium:
Prosta i jej podzbiory. Funkcje zmiennej rzeczywistej i ich własności. Ciągi i szeregi liczbowe, ich zbieżność. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna i jej zastosowania. Funkcja pierwotna - całka nieoznaczona. Całka oznaczona funkcji ciągłej i jej zastosowania.
Problematyka laboratorium:
Ciągi liczbowe i ich granice. Funkcje zmiennej rzeczywistej i ich własności. Granica funkcji. Pochodna i jej zastosowania. Całka i jej obliczanie.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza:
Student na zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory: liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych.
Student zna podstawowe funkcje elementarne i ich własności.
Student posiada podstawową wiedzę w zakresie zbieżności ciągów i szeregów liczbowych.
Student na pojęcie granicy i ciągłości funkcji.
Student zna twierdzenia ułatwiające poszukiwanie ekstremum funkcji różniczkowalnej.
Student zna podstawowe metody rachowania całki nieoznaczonej oraz całki oznaczonej z funkcji ciągłej.
Umiejętności:
Student rysuje wykresy i omawia własności funkcji elementarnych, także przy użyciu wybranego pakietu matematycznego.
Student analizuje własności ciągów i podaje przykłady ciągów o zadanych własnościach.
Student oblicza granice ciągów i funkcji.
Student stosuje reguły różniczkowania w celu wyznaczenia pochodnej.
Student interpretuje geometrycznie i fizycznie całkę oznaczoną.
Student oblicza całki oznaczone i nieoznaczone stosując reguły całkowania.
Kompetencje społeczne:
Student intuicyjnie rozumie szerokie spektrum aktualnych i potencjalnych zastosowań analizy i dostrzega sens rozwijania swoich kompetencji w zakresie analizy.
Student potrafi zrealizować proste zadanie zespołowe, pracując w kilkuosobowej grupie nad rozwiązaniem zadania praktycznego (laboratorium).
Kryteria oceniania
Forma i sposób zaliczenia odbywają się na ogólnych zasadach określonych w programie kształcenia, a w szczególności:
(W) zaliczenie na ocenę – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen końcowych za konwersatorium i laboratorium;
(K) zaliczenie z oceną – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za wystąpienia ustne i za prace pisemne;
(L) zaliczenie z oceną – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za wykonanie prac zaliczeniowych.
Podstawowe kryterium oceny:
(W) pozytywne oceny końcowe za konwersatorium i laboratorium;
(K), (L) uzyskanie pozytywnej oceny końcowej.
Literatura
Literatura wykorzystywana podczas zajęć:
1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1.
Literatura studiowana samodzielnie przez studenta:
1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy.
Literatura uzupełniająca:
1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna wydawnicza GiS,
2. inne podręczniki dostępne on-line poprzez Bibliotekę Główną UO („ibuk”)
3. http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: