Logika dla informatyków 3.4.KRK.12NX.LOGI
Formuły klasycznego rachunku zdań, wartościowanie formuł, tautologie. Równoważność formuł. Definiowanie spójni-ków logicznych.
Zbiory, zasada ekstensjonalności, zbiór pusty. Operacje suma, przekrój, różnica. Podstawowe własności. Własności różnicy symetrycznej. Zbiór potęgowy. Iloczyn kartezjański zbiorów.
Techniki dowodzenia twierdzeń: twierdzenie o dedukcji, reguły wnioskowania.
Funkcja zdaniowa. Kwantyfikatory, podstawowe prawa rachunku kwantyfikatorów. Kwantyfikatory ograniczone. Dzia-łania uogólnione na zbiorach, prawa rachunku zbiorów.
Pojęcie relacji i jej własności. Pojęcie funkcji i jej własności, obraz i przeciwobraz. Relacje równoważności, zasada abstrakcji. Konstrukcja obiektów matematycznych za pomocą relacji równoważności. Zbiory częściowo i liniowo upo-rządkowane, elementy wyróżnione. Zbiory dobrze ufundowane.
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza
Symb. Efekt Metoda weryfikacji Odniesienie
W01 Wyjaśnia pojęcie tautologii rachunku zdań, wymienia podstawowe tautologie K_W01, K_W02
W02 Wyjaśnia notację mnogościową, operacje teoriomnogościowe K_W01, K_W02
W03 Objaśnia metody dowodzenia twierdzeń, strukturę dowodu wprost i dowodu nie wprost K_W01, K_W02
W04 Objaśnia pojęcie kwantyfikatora, formułuje podstawowe prawa rachunku kwantyfikatorów konwersacja K_W01, K_W02
W05 Definiuje działania uogólnione K_W01, K_W02
W06 Formułuje własności relacji K_W01, K_W02
W07 Formułuje własności funkcji, definiuje obraz i przeciwobraz K_W01, K_W02
W08 Wyjaśnia pojęcie relacji równoważności, zbioru ilorazowego K_W01, K_W02
W09 Wyjaśnia pojęcie relacji częściowego porządku i ementów wyróżnionych K_W01, K_W02
W10 Wyjaśnia pojęcie porządku liniowego oraz dobrze ufundowanego K_W01, K_W02
Umiejętności:
Symb. Efekt Metoda weryfikacji Odniesienie
U01 Potrafi wartościować zdania, sprawdzać czy dane zdanie jest tautologią K_U01
U02 Posługuje się notacją teoriomnogościową, sprawdza czy dane zdanie jest prawem rachunku zbiorów K_U01
U03 Potrafi przeprowadzić dowód wprost i nie wprost wybranych twierdzeń K_U01
U04 Potrafi zapisać zdanie z kwantyfikatorami oraz zanegować zdanie z kwantyfikatorami K_U01
U05 Wyznacza uogólnioną sumę i uogólniony przekrój rodziny zbiorów, sprawdza czy dane zdanie jest prawem rachunku działań uogólnionych konwersacja, K_U01
U06 Sprawdza własności konkretnych relacji sprawdzian
pisemny K_U01
U07 Sprawdza czy funkcja jest rożnowartościowa lub na, wyznacza obraz i przeciwobraz K_U01
U08 Sprawdza czy relacja jest równoważnością, wyznacza zbiór ilorazowy K_U01
U09 Sprawdza czy relacja jest częściowym porządkiem, wyznacza elementy wyróżnione K_U01
U10 Sprawdza czy relacja jest porządkiem liniowym lub porządkiem dobrze ufundowanym K_U01
Kompetencje społeczne (postawy)
Symb. Efekt Metoda weryfikacji Odniesienie
K01 Intuicyjnie rozumie zastosowania języka logiki do opisu różnych zagadnień i dostrzega sens rozwijania swoich kompetencji w zakresie logiki K_K01
K02 Potrafi zadawać pytania zmierzające do pokonania trudności napotykanych przy rozwiązywaniu problemu, zarówno na forum grupy studenckiej (wykład, konwersatorium) jak i w indywidualnych kontaktach. konwersacja K_K02
K03 Korzysta z literatury książkowej i zasobów internetowych szukając wskazówek do rozwiązania problemu. K_K05
Kryteria oceniania
A. Sposób zaliczenia
• sprawdziany w semestrze + egzamin na ocenę (wykład i konwersatorium)
B. Formy zaliczenia
• (W+K) pisemne
C. Podstawowe kryteria
• (W+K) uzyskanie pozytywnej oceny
Literatura
A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu)
A.1. wykorzystywana podczas zajęć
1. Jan Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT, Warszawa 2007.
A.2. studiowana samodzielnie przez studenta
1. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa 2004.
B. Literatura uzupełniająca
1. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 2004.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: