Matematyka w ekonomii 4.B.142
Wykład
Przestrzeń liniowa, wektory. Macierze i działania na nich. Wyznaczniki. Macierz odwrotna. Rząd macierzy.
Układy równań liniowych. Zastosowanie elementów algebry w naukach ekonomicznych.
Funkcja jednej zmiennej. Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Granica funkcji. Asymptoty wykresu funkcji. Ciągłość funkcji. Przykłady zastosowań funkcji jednej zmiennej i ciągów w naukach ekonomicznych.
Definicja pochodnej i jej interpretacja. Twierdzenia o pochodnych. Wzory rachunku pochodnych.
Różniczka funkcji. Twierdzenia rachunku różniczkowego.
Pochodne wyższych rzędów. Ekstremum funkcji.
Zastosowanie pochodnej w ekonomii.
Definicja całki nieoznaczonej. Podstawowe wzory rachunku całkowego. Własności całek nieoznaczonych. Metody całkowania.
Całka oznaczona. Przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Zastosowania całek oznaczonych do obliczania pól oraz w naukach ekonomicznych.
Definicja funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Elastyczność cząstkowa funkcji dwu zmiennych. Ekstremum funkcji dwu zmiennych.
Zastosowanie funkcji wielu zmiennych w ekonomii.
Konwersatorium
Działania na wektorach, macierzach i wyznacznikach. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do danej. Znajdowanie rzędu macierzy.
Rozwiązywanie układów równań liniowych.
Rozwiązywanie zadań związanych z funkcją jednej zmiennej. Wyznaczanie granic ciągów liczbowych. Badanie zbieżności szeregów.
Wyznaczanie granic funkcji oraz asymptot ich wykresów. Badanie ciągłości funkcji.
Wyznaczanie pochodnych. Znajdowanie równania stycznej.
Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji. Zastosowania pochodnej w ekonomii.
Wyznaczanie całek nieoznaczonych. Rozwiązywanie równań różniczkowych i różnicowych. Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowania całek do obliczania pól.
Wyznaczanie pochodnych cząstkowych. Wyznaczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych.
Kierunek studiów
Literatura uzupełniająca
Nakład pracy studenta
Poziom studiów
Profil kształcenia
Rodzaj przedmiotu
obowiązkowe
Semestr, w którym realizowany jest przedmiot
Tryb prowadzenia
Wymagania
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024/25-Z: | W cyklu 2023/24-Z: | W cyklu 2022/23-Z: |
Efekty kształcenia
Wiedza: student zna i rozumie
1. w zaawansowanym stopniu metody i narzędzia stosowane w matematyce do opisu, interpretacji i prezentacji danych ekonomicznych (k_W06).
Umiejętności: student potrafi
2. badać zależności pomiędzy zjawiskami ekonomicznymi oraz tworzyć
w języku matematyki modele przyczynowo – skutkowe opisujące określone zjawiska ekonomiczne (k_U05).
Kompetencje społeczne: student jest gotów do
3. wykorzystania wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu ekonomii i finansów (k_K02).
Kryteria oceniania
A. Formy zaliczenia (weryfikacja efektów uczenia się)
Wykład
egzamin pisemny z rozwiązywania zadań .(efekt 1,2).
Konwersatorium
Dwie prace pisemne: zestawy zadań do rozwiązania (efekt 1,2).
Aktywność i zaangażowanie na zajęciach:
odpowiedź ustna: rozwiązywanie zadań z listy przy tablicy (efekt 3).
B. Podstawowe kryteria ustalenia oceny
Wykład
Ocena podsumowująca wynika z sumy uzyskanych punktów na egzaminie pisemnym.
Konwersatorium
Ocena podsumowująca wynika z sumy uzyskanych punktów na tych zajęciach.
Literatura
1.Badowski Ł., Adamaszek Z., Matematyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2016.
2. Panek E., Matematyka w ekonomii: teoria i zastosowanie, Uniwersytet Ekonomiczny (Poznań), Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań 2013.
3. Wieprzkowicz B., Matematyka, Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania (Warszawa). Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2012.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: