Podstawy edukacji matematycznej (B) 2.3.08.D5.05-INPPEM

Treści merytoryczne wykładu (Na wykładach realizowane będą teoretyczne podstawy powyższych zagadnień.
Na ćwiczeniach rozwiązywane będą w sposób praktyczny problemy matematyczne zawierające w/w treści):
Część B (semestr 5)
wyrażenia algebraiczne; równania i nierówności; metody rozwiązywania równań użyteczne w nauczaniu początkowym matematyki; typologia zadań tekstowych; elementy geometrii (podstawowe pojęcia geometryczne - punkt, prosta, płaszczyzna, figura geometryczna, kąt; prostopadłość i równoległość, mierzenie, obwód i pole figury, podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie – przesunięcie, obrót, symetria);
rozumowanie geometryczne i jego zapis; przeliczanie jednostek miary; proste konstrukcje geometryczne; figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni; reguła mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa; elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych; zagadnienia zegarowe i kalendarzowe; praktyczne zastosowania matematyki (np. w: technice, muzyce, architekturze).

Treści wspólne realizowane w obu semestrach:
Wprowadzanie do metody matematycznej: wnioskowanie logiczne dedukcyjne i redukcyjne, abstrahowanie, konkretyzacja, analogie, schematyzowanie, definiowanie, matematyzowanie, formułowanie i weryfikację hipotez, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej

Kierunek studiów

Pedagogika przedszkolna i wczesnoszkolna

Literatura uzupełniająca

Elsner T., (2016), Konkursy matematyczne dla najmłodszych, Wrocław, Wyd. Jersz Filip J., Rams T. (2000), Dziecko w świecie matematyki, Oficyna Wydawnicza „Impuls” Klus-Stańska D., Kalinowska A. (2004), Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa Reclik R. (2015), Tworzenie reprezentacji graficznych jako wstęp do formalnej matematyzacji, [w:] Prace monograficzne z dydaktyki matematyki. Współczesne problemy nauczania matematyki, red. H. Kąkol, Wyd. Fundacja „Matematyka dla wszystkich”, Bielsko-Biała, s. 163 – 185 Reclik R. (2013), The skill of abstracting and concretizing as a determinant of teacher’s competences in the sphere of forming mathematical notions in pupils of younger years [w:] Matematika v primárnej škole – rôzne cesty, rovnaké ciele, eds. B. Tomková, M. Mokriš, Prešovská univerzita v Prešovie, Pedagogická fakulta, Prešov, s. 201 – 205

Nakład pracy studenta

Rodzaj aktywności Wykład 15 godz. Ćwiczenia 15 godz. Studiowanie literatury i materiałów źródłowych 15 godz. Przygotowanie do ćwiczeń 20 godz. Przygotowanie do egzaminu 15 godz. Przygotowanie projektu /prezentacji 10 godz. Inne - przygotowanie do kolokwium 10 godz. Ogólny bilans czasu pracy studenta 100 godz.

Poziom studiów

studia jednolite magisterskie

Profil kształcenia

studia stacjonarne

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Semestr, w którym realizowany jest przedmiot

semestr piąty

Tryb prowadzenia

Realizowany w sali

Wymagania

Podstawowa wiedza i umiejętności matematyczne

Założenia

Celem przedmiotu jest: C 1 – ukształtowanie u studentów poprawnego i wieloaspektowego rozumienia podstawowych pojęć matematycznych bezpośrednio związanych z treściami podstawy programowej dla wychowania przedszkolnego i edukacji w klasach I - III. C 2 – posiadanie wiedzy i wypracowanie postaw i zachowań specyficznych dla aktywności matematycznej oraz pewnej świadomości elementów matematycznej metodologii (umiejętność wnioskowania logicznego, argumentacji, uogólniania, abstrahowania, matematyzowania, stawiania i weryfikacji hipotez). C 3 – posiadanie wiedzy na temat praktycznych zastosowań matematyki w innych dziedzinach.

Efekty kształcenia

Wiedza:
absolwent zna i rozumie:
W1. podstawowe struktury matematyki szkolnej: liczby i ich własności, zbiory liczbowe, działania na liczbach, figury, relacje i zależności funkcyjne, reprezentacje graficzne;
W2. treści nauczania w zakresie edukacji matematycznej w przedszkolu i klasach I–III szkoły podstawowej: liczby i liczenie, aspekty liczby, systemy pozycyjne i niepozycyjne, własności działań na liczbach, zagadnienia miarowe w geometrii, klasyfikowanie figur geometrycznych, symetrię, manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył, wczesną algebraizację, zagadnienia zegarowe i kalendarzowe;
W3. treści nauczania matematyki w zakresie starszych klas szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasadę szufladkową, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne – prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne;
W4. rozumowania matematyczne w zakresie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikację hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej;
W5. zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych obszarach, w tym w technice, sztuce, ekonomii i przyrodzie.
Umiejętności:
absolwent potrafi:
U1. sprawnie posługiwać się podstawowymi obiektami matematycznymi;
U2. prowadzić proste rozumowania matematyczne i oceniać ich poprawność;
U3. dostrzegać i wskazywać związki matematyki z codziennym życiem;
U4. rozwiązywać zagadki i łamigłówki logiczne;
U5. posługiwać się pakietami wspierającymi nauczanie matematyki;
U6. przygotować ucznia do udziału w konkursach matematycznych dla szkół podstawowych
Kompetencje społeczne:
K1. absolwent jest gotów do pogłębiania swojego rozumienia znaczenia i piękna matematyki

Kryteria oceniania

Odpowiedzi ustne, kolokwia, aktywność na zajęciach, projekt indywidualny, egzamin pisemny

Literatura

Krygowska Z. (1986) Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich. Dydaktyka Matematyki 6, s. 25 - 41.
Nowik J. (2011), Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Wydawnictwo NOWIK,
Reclik R. (2018) Myślenie intuicyjne i własna aktywność dziecka w wieku przedszkolnym w kształtowaniu i rozwijaniu pojęć matematycznych, [w:] Wczesna edukacja dziecka. Teoria i praktyka, E. Smak, E. Jędrzejowska, I. Konopnicka, Opole, Wydawnictwo Uniwersytetu Opolskiego, ss. 145-153
Sawicki T., Reclik R., Nowik J. (1997), Matematyka. To nauczyciel klas początkowych wiedzieć powinien, Wydawnictwo NOWIK.
Szkolne podręczniki do matematyki

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 2.3.08.D5.05-INPPEM w USOSweb