Analiza matematyczna 3 3.1.KRK.12SX.AnM3
Treści programowe i problematyka wykładu/konwersatorium:
Pojęcie całki podwójnej i potrójnej, metody obliczania całek wielokrotnych, zamiana zmiennych (jakobian). Zastosowanie całek wielokrotnych. Całki krzywoliniowe i całki powierzchniowe. Interpretacja wybranych twierdzeń w języku teorii pola.
Rodzaj przedmiotu
Wymagania
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza:
Definiuje pojęcie całki podwójnej i potrójnej.
Wyjaśnia procedurę zamiany zmiennych w całkach wielokrotnych.
Definiuje pojęcie całki krzywoliniowej zorientowanej i niezorientowanej.
Wyjaśnia twierdzenie Greena.
Definiuje pojęcie całki powierzchniowej zorientowanej i niezorientowanej.
Wyjaśnia twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego.
Umiejętności:
Oblicza całki podwójne i potrójne, wykonując odpowiednie zamiany
zmiennych.
Oblicza całki krzywoliniowe i powierzchniowe.
Stosuje wybrany pakiet matematyczny lub asystenta online do obliczania całek.
Potrafi mówić o poznanych w ramach przedmiotu zagadnieniach zarówno w sposób formalny jak i przybliża je zrozumiałym językiem potocznym.
Potrafi samodzielnie pogłębiać swoją wiedzę i umiejętności związane z przedmiotem.
Kompetencje społeczne:
Intuicyjnie rozumie znaczenie analizy matematycznej i dostrzega sens
rozwijania swoich kompetencji w zakresie tego przedmiotu.
Potrafi zadawać pytania zmierzające do pokonania trudności napotykanych przy rozwiązywaniu problemu.
Postępuje etycznie w zakresie wykorzystania efektów pracy innych osób.
Korzysta z literatury książkowej i zasobów internetowych szukając wskazówek do rozwiązania problemu.
Kryteria oceniania
Forma i sposób zaliczenia odbywają się na ogólnych zasadach określonych w programie kształcenia, a w szczególności:
- (W) ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w przeciągu semestru za referaty/projekty pisemne
- (K) ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za wystąpienia ustne i za prace kontrolne
Podstawowe kryterium oceny:
dla (W), (K) - uzyskanie pozytywnej oceny końcowej, obecność na zajęciach.
Literatura
1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2.
3. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych
4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej
5. G.M.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T2, T3
6. inne podręczniki i zbiory zadań dostępne on-line poprzez Bibliotekę Główną UO („ibuk”).
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: