Matematyka i statystyka w gospodarce przestrzennej 4.B.952
Wykład
Przestrzeń liniowa, wektory. Macierze i działania na nich. Wyznaczniki.
Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Układy równań liniowych.
Zastosowanie elementów algebry w naukach ekonomicznych i gospodarce przestrzennej.
Prosta. Płaszczyzna. Iloczyn wektorowy. Iloczyn mieszany. Krzywe na płaszczyźnie. Powierzchnie w przestrzeni.
Elementy analizy matematycznej.
Statystyka jako nauka. Podstawowe pojęcia statystyki opisowej. Badania statystycznej etapy tych badań.
Podstawowe parametry opisu statystycznego (miary położenia, zróżnicowania, asymetrii i spłaszczenia).
Badanie współzależności dwóch cech. Podstawowe parametry opisu korelacji między cechami. Klasyczny model regresji liniowej. Zależność cech jakościowych.
Średnia chronologiczna. Indywidualne i agregatowe indeksy dynamiki.
Szereg czasowy i jego składniki. Wyrównywanie szeregów czasowych. Analiza wahań okresowych (wskaźniki wahań okresowych dla szeregu czasowego bez trendu i z trendem, wahania multiplikatywne i addytywne).
Tendencja rozwojowa zjawiska - trendy i ich typy. Analiza trendu liniowego.
Ćwiczenia
Działania na wektorach, macierzach i wyznacznikach. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do danej. Znajdowanie rzędu macierzy. Rozwiązywanie układów równań i nierówności liniowych.
Praca kontrolna.
Wyznaczanie miar w statystyce opisowej. Obliczanie wskaźników korelacji. Wyznaczanie równania regresji liniowej. Obli-czanie średniej chronologicznej oraz indywidualnych i agregatowych mierników dynamiki. Wyznaczanie średnich rucho-mych, wyrównywanie wykładnicze, obliczanie wskaźników wahań okresowych i sezonowości, parametrów równania tren-du, wyznaczanie prognoz.
Praca kontrolna.
Kierunek studiów
Literatura uzupełniająca
Nakład pracy studenta
Poziom studiów
Profil kształcenia
Rodzaj przedmiotu
Semestr, w którym realizowany jest przedmiot
Wymagania
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza: student zna i rozumie
1. wybrane fakty, obiekty i zjawiska ekonomiczne oraz dotyczące ich metody i teorie matematyczne i statystyczne wyjaśniające złożone zależności między nimi, stanowiące podstawową wiedzę ogólną z zakresu gospodarki przestrzennej (k_W01).
Umiejętności: student potrafi
2. analizować i prognozować procesy i zjawiska ekonomiczne z wykorzystaniem standardowych metod i narzędzi matematyki i statystyki (k_U03).
Kompetencje społeczne: student jest gotów do
3. krytycznej oceny posiadanej wiedzy z zakresu matematyki i statystyki i uznawania znaczenia tej wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu gospodarki przestrzennej, krytycznej oceny podjętych decyzji i analizy ich skutków w zakresie kształtowania (k_K01).
Kryteria oceniania
A. Formy zaliczenia (weryfikacja efektów uczenia się)
Dwie prace pisemne: zestawy zadań do
Rozwiązania (efekt 1,2).
Aktywność i zaangażowanie na zajęciach:
odpowiedź ustna: rozwiązywanie zadań z listy przy
tablicy (efekt 3).
B. Podstawowe kryteria ustalenia oceny
Ocena podsumowująca wynika z sumy uzyskanych
punktów na ćwiczeniach.
Literatura
1. Ostrowski A., Matematyka z przykładami zastosowań w naukach ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Opolskiego, Opole 2004.
2. Badowski Ł., Adamaszek Z., Matematyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2016.
3. Panek E., Matematyka w ekonomii : teoria i zastosowanie, Uniwersytet Ekonomiczny (Poznań),
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań 2013.
4. Duczmal M., Tłuczak A., Statystyka matematyczna w zarządzaniu. (Teoria. Przykłady. Zadania),
Wydawnictwo Instytut Śląski, Opole 2012.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: