Matematyka 6-Mat

Wykład: Matematyka i jej miejsce w nauce. Symbolika logiczna, wnioskowanie. Zbiory, liczby, relacje, zbiory nieskończone, równoliczność. Uwagi o metodyce dowodzenia i rozwiązywania zadań matematycznych. Przestrzeń wektorowa Rn, przestrzeń metryczna. Pojęcie funkcji, dziedzina i zakres funkcji. Funkcja odwrotna, złożenie funkcji. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna. Ciągi i szeregi liczbowe -pojęcie zbieżności w przestrzeni metrycznej. Granica, ciągłość i pochodna funkcji. Przykłady zastosowania pochodnej funkcji. Pojęcie całki oznaczonej i całki nieoznaczonej funkcji ciągłej. Elementy rachunku macierzowego, wyznacznik macierzy.
Konwersatorium: Podstawowe zdania złożone, metoda zero-jedynkowa badania wartości logicznej zdań złożonych. Elementy algebry zbiorów i rachunku kwantyfikatorów. Wybrane symbole i oznaczenia. Badanie własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na przykładzie wybranych funkcji trygonometrycznych i wielomianów. Wykresy funkcji logarytmicznych i wykładniczych. Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych i logarytmicznych. Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Przykłady badania granic i ciągłości funkcji. Obliczanie pochodnej. Twierdzenie Fermata - ekstrema właściwe funkcji. Proste przykłady rachowania całek. Działania na macierzach, przykłady obliczania wyznacznika funkcji, wzory Cramera.

Literatura uzupełniająca

1. Fichtencholtz. G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1976 t.1-t.3; 2. Guściora H., Sadowski M., Repetytorium z algebry liniowej, PWN 1997; 3. Trajdos T.: Matematyka dla inżynierów, WNT, W-wa 1966

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Tryb prowadzenia

Realizowany w sali
Realizowany zdalnie

Założenia

Opis: W ramach zajęć student poznaje symbole i oznaczenia w obrębie wstępu do matematyki , a następnie elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednaj zmiennej rzeczywistej. Główny nacisk skupia się na umiejętności wykonywania podstawowych obliczeń wykorzystywanych w pracy inżynierskiej umiejętności formułowania problemów z wykorzystaniem pojęć i symboli matematycznych.

Koordynatorzy przedmiotu

Mirosław Bąk

Efekty kształcenia

Wiedza:
Identyfikuje narzędzia matematyki niezbędne do zrozumienia praw przyrody oraz opisu procesów życiowych i podaje przykłady ich zastosowania. Zna i rozumie podstawowe symbole i pojęcia z zakresu logiki, algebry zbiorów i rachunku wektorowego. Zna i rozumie pojęcie funkcji jednej rzeczywistej, jej dziedziny i zakresu. Zna interpretację pochodnej i różniczki funkcji jednej i wielu zmiennych. Zna pojęcia całki oznaczonej i nieoznaczonej.
Umiejętności:
Potrafi pozyskiwać informacje literaturowe i wykorzystać nabytą wiedzę matematyczną do opisu prostych procesów i zjawisk, Potrafi interpretować, wyznaczyć wzór i narysować wykres funkcji i funkcji odwrotnej dla typowych funkcji spotykanych w literaturze technicznej.
Dokonuje syntezy danych pochodzących z różnych źródeł i wyciąga na tej podstawie wnioski
Potrafi wykonywać elementarne obliczenia z wykorzystaniem pochodnej funkcji, różniczki, całki nieoznaczonej. W dyskusji specjalistycznej potrafi posługiwać się symbolami i językiem matematyki.
Kompetencje społeczne (postawy):
Potrafi pracować nad wyznaczonym zadaniem obliczeniowym samodzielnie. Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji w zakresie matematyki.
Ma świadomość roli jaką matematyka ma do spełnienia w pracy inżyniera. Wykazuje zdolność do efektywnego działania indywidualnego według wskazówek
Odnajduje się pracując zarówno samodzielnie jak i w zespole, przyjmując wyznaczone role i wykonując nałożone obowiązki.

Kryteria oceniania

Wykład - zaliczenie z oceną
Zaliczenie pisemne (praca zaliczeniowa) - próg zaliczeniowy 50%, ze100% oceny końcowej.
Konwersatorium - zaliczenie z oceną
Rozwiązywanie zadań w formie wykonania pracy kontrolnej - próg zaliczeniowy 50% ze 100% oceny końcowej.
Ustalenie oceny końcowej na podstawie ocen cząstkowych (40%) i pracy zaliczeniowej (60%).

Literatura

1. Bronsztejn, Semendjaev: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. PWN, Warszawa, 1990
2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. Wyd. PWN, Warszawa 2002
3. Kuratowski K., Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej., PWN, W-wa 2008.
4. Leja F. : Rachunek różniczkowy i całkowy (ze wstępem do równań różniczkowych), PWN, W-wa 2008

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 6-Mat w USOSweb