Zastosowania metod matematycznych w chemii 7-S3-2-CH-03
Wprowadzenie: jak skutecznie uczyć się matematyki? Czym jest wiedza, a czym informacja? Powtórzenie: funkcje elementarne i pochodna funkcji jednej zmiennej. Różniczka. Zastosowanie pochodnej w chemii: równania stanu gazu doskonałego i rzeczywistego, potencjał Lennarda-Jonesa. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całki funkcji elementarnych. Metody całkowania. Wykorzystanie tożsamości trygonometrycznych. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i funkcji z niewymiernościami. Całka oznaczona. Pole powierzchni, długość krzywej, wartość średnia funkcji, pole powierzchni i objętość bryły obrotowej. Zastosowanie rachunku całkowego w nauce. Własności statyczne ciał. Dynamika. Prędkość i droga. Praca wykonana przez zmienną siłę. Praca objętościowa. Wartość skuteczna napięcia zmiennego. Równanie Clausiusa-Clapeyrona. Całki niewłaściwe. Szeregi funkcyjne: szereg Maclaurina, Taylora i Fouriera. Funkcje wielu zmiennych w chemii. Przykłady i interpretacja graficzna. Wybrane elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Punkty stacjonarne i różniczka zupełna. Wybrane zastosowania metod numerycznych w chemii. Podsumowanie.
Dyscyplina
Literatura uzupełniająca
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2022/23-L: | W cyklu 2023/24-L: | W cyklu 2024/25-L: |
Efekty kształcenia
EKW1 Zna definicje pochodnej i całki; K_W19, K_W20.
EKW2 Wymienia podstawowe metody różniczkowania i całkowania oraz wzory na pochodne i całki funkcji elementarnych; K_W19, K_W20.
EKW3 Wie, czym się różnią metody analityczne od numerycznych; K_W19, K_W20, K_W21.
EKU1 Oblicza pochodne oraz całki nieoznaczone i oznaczone; K_U12.
EKU2 Potrafi zastosować metody rachunku różniczkowego i całkowego do rozwiązywania problemów chemicznych; K_U12, K_U23.
EKU3 Umie obliczać przybliżone wartości funkcji, pochodnych i całek oznaczonych; K_U12, K_U14, K_U15, K_U23.
EKK1 Zna źródła błędów w nauce; K_K07.
Kryteria oceniania
Dwa cząstkowe kolokwia pisemne; zaliczenie konwersatorium po uzyskaniu co najmniej 50% całkowitej liczby punktów.
Zaliczenie wykładu po uzyskaniu pozytywnej oceny z konwersatorium.
Egzamin pisemny; zaliczenie po uzyskaniu co najmniej 50% całkowitej liczby punktów.
Literatura
1. Erich Steiner; Matematyka dla chemików, PWN Warszawa 2001
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas; Analiza matematyczna 1, GiS Wrocław 2019
3. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas; Analiza matematyczna 2, GiS Wrocław 2019
4. James Stewart; Calculus. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, PWN Warszawa 2020.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: